Question

（2013?巴中）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）A．ac＞0B．

（2013?巴中）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）A．ac＞0B．当x＞1时，y随x的增大而减小C．b-2a=0D．x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根

Answer 1

由二次函数y=ax²+bx+c的图象可得：抛物线开口向上，即a＞0，
抛物线与y轴的交点在y轴负半轴，即c＜0，
∴ac＜0，选项A错误；
由函数图象可得：当x＜1时，y随x的增大而减小；
当x＞1时，y随x的增大而增大，选项B错误；
∵对称轴为直线x=1，∴-

b

2a

=1，即2a+b=0，选项C错误；
由图象可得抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），又对称轴为直线x=1，
∴抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），
则x=3是方程ax²+bx+c=0的一个根，选项D正确．
故选D．