Question

如图所示，空间存在水平方向的匀强电场E=2.0×104N/C，在A处有一个质量为0.3kg的质点，所带电荷量为q=+2.

如图所示，空间存在水平方向的匀强电场E=2.0×104N/C，在A处有一个质量为0.3kg的质点，所带电荷量为q=+2.0×10-4C，用一长为L=600cm的不可伸长的绝缘细线与固定点O连接．AO与电场线平行处于水平状态，取g=10m/s2．现让该质点在A处静止释放，求：（1）质点第一次到达O点正下方时电场力做的功；（2）质点第一次到达O点正下方时的速度大小ν．

Answer 1

（1）质点第一次到达O点正下方时电场力做的功；

W=qE*L=(2*10^-4) *(2*10^4)*6=24J  

（2）质点第一次到达O点正下方时的速度大小ν．

带电质点受到的重力mg=3N，电场力Eq=4N，其合力大小为5N，

与水平方向夹角为:tana=3/4则夹角：37º，
故质点由释放后将做匀加速直线运动。第一次到达O点正下方时，下落高度h=Ltan37º=4.5m

重力做功：W'=mgh=0.3*10*4.5=13.5J

由动能定理得：W+W'=,
代入数据得：v=m/s

Answer 2

带电质点受到的重力mg=3N，电场力Eq=4N，其合力大小为5N，与水平方向夹角为37°，
故质点由释放后将做匀加速直线运动．第一次到达O点正下方时，下落高度h=Ltan37°=4.5m
（1）电场力做功W=EqL=24J      
（2）由动能定理得：EqL+mgh=

1

2

mv2，
代入数据得：v=5

10

m/s．
答：（1）质点第一次到达O点正下方时电场力做的功为24J；
（2）质点第一次到达O点正下方时的速度大小为5

10

m/s．