Question

已知抛物线y=-x2+bx+c的图象经过（1，0）和（0，3）两点，它的部分图象如下图．（1）求b、c的值；（2）写

已知抛物线y=-x2+bx+c的图象经过（1，0）和（0，3）两点，它的部分图象如下图．（1）求b、c的值；（2）写出当y＞0时，x的取值范围；（3）求y的取值范围．

Answer 1

（1）把（1，0）和（0，3）代入y=-x²+bx+c得，

?1?b+c＝0 c＝3

，
解得b=-2，c=3（3分）；

（2）抛物线的解析式为：y=-x²-2x+3，
令y=0，则x=-3或1，
当y＞0时，-3＜x＜1（6分）．

（3）∵y=-x²-2x+3，∴y=-（x+1）²+4，
∴抛物线的顶点坐标（-1，4）
∴y≤4（10分）．