Question

已知圆（x+2）2+y2=36的圆心为M，设A为圆上任一点，N（2，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的

已知圆（x+2）2+y2=36的圆心为M，设A为圆上任一点，N（2，0），线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹方程是______．

Answer 1

已知圆（x+2）²+y²=3，则的圆心M（-2，0），半径为6．
A为圆上任一点，且AM=6
N（2，0），线段AN的垂直平分线上任一点到两端点的距离相等且交MA于点P．
有PN=PA
又有AM=PA+PM=6；即有PM+PN=6
即为动点P到两定点M、N的距离之和为常数6；根据椭圆的定义，则椭圆中参数
2a=6
2c=4
则b=

5

则动点P的轨迹方程是

x2

9

+

y2

5

＝1
故填为

x2

9

+

y2

5

＝1