Question

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=36°，求∠BED的度数；（2）作出△BED

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．（1）∠ABE=15°，∠BAD=36°，求∠BED的度数；（2）作出△BED中DE边上的高，垂足为H；（3）若△ABC面积为20，过点C作CF∥AD交BA的延长线于点F，求△BCF的面积．（友情提示：两条平行线间的距离处处相等．）

Answer 1

解答：解：（1）∵∠ABE=15°，∠BAD=36°，
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=51°；

（2）如图所示：BH即为所求；

（3）过点C作CF∥AD交BA的延长线于点F，
∵AD∥CF，
∴S_△AFC=S_△DFC．
而S_△DFC=

1

2

S_△BCF，∴S_△AFC=

1

2

S_△BCF．
∴S_△AFC=S_△ABC=20，∴S_△BCF=40．

Answer 2

解：（1）∵∠ABE=15°，∠BAD=36°，
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=51°；
（2）如图所示：BH即为所求；
（3）过点C作CF∥AD交BA的延长线于点F，
∵AD∥CF，
∴S△AFC=S△DFC．
而S△DFC=
1
2
S△BCF，∴S△AFC=
1
2
S△BCF．
∴S△AFC=S△ABC=20，∴S△BCF=40．