Question

（2014?闸北区二模）如图所示的电路中，电源电压为15伏且不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有

（2014?闸北区二模）如图所示的电路中，电源电压为15伏且不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“30Ω　1A”字样．闭合电键S，电压表V的示数为9伏．求：①电流表A的示数．②变阻器连入电路中电阻R2的阻值．③如果电源电压可以改变，求符合下列要求的电源电压的变化范围．要求：在电表选择合适量程的情况下，移动滑片P，使两个电表的指针都能达到量程满刻度值．

Answer 1

由图可知R₁、R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
①因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=15V-9V=6V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流示数：
I=

U1

R1

=

6V

10Ω

=0.6A；
②变阻器连入电路中电阻R₂的阻值：
R₂=

U2

I

=

9V

0.6A

=15Ω；
③由滑动变阻器的铭牌可知，允许通过的最大电流为1A，
要使电流表能达到量程满刻度值，则量程只能选0～0.6A；
a．若电压表的量程为0～3V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电流表的示数满刻度时，电源的电压最小，
则最小电压U_min=I_maxR₁=0.6A×10Ω=6V；
当电压表的示数达到满刻度，同时电流表示数达到满刻度时，电源的电压最大，
则最大电压U_max=I_maxR₁+U_2max=0.6A×10Ω+3V=9V；
即电源电压的变化范围为6V～9V；
b．若电压表的量程为0～15V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大，且电压表达到满刻度时，电源的电压最小，
则电路中的电流I=

U2max

R2max

=

15V

30Ω

=0.5A，
电源的电压U_min=IR₁+U_2maxx=0.5A×10Ω+15V=20V；
当电流表的示数达到满刻度，且电压表的示数同时达到满刻度时，电源的电压最大，
则电源的电压U_max=I_maxR₁+U_2max=0.6A×10Ω+15V=21V；
即电源电压的变化范围为20V～21V．
答：①电流表A的示数为0.6A；
②变阻器连入电路中电阻R₂的阻值为15Ω；
③电压表选0～3V量程，电流表选0～0.6A量程时，电源电压的变化范围为6V～9V；
电压表选0～15V量程，电流表选0～0.6A量程时，电源电压的变化范围为20V～21V．