（2009?潮阳区模拟）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90度．一圆经过A、C两点，交BC于D．（1）用尺规作图法作出这
（2009?潮阳区模拟）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90度．一圆经过A、C两点，交BC于D．（1）用尺规作图法作出这个圆的直径和圆心；（2）若∠B=30°，BD=2，...
（2009?潮阳区模拟）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90度．一圆经过A、C两点，交BC于D．（1）用尺规作图法作出这个圆的直径和圆心；（2）若∠B=30°，BD=2，CD=4，求这个圆的半径．
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解答：
解：（1）如图，AD是圆的直径，点O为圆的圆心；
（2）∵∠ACB=90°，∴AD是圆的直径，
在Rt△ABC中，BC=BD+CD=2+4=6，
∵tanB=
，∴AC=BC?tanB=6?tan30°=2
．
在Rt△ABC中AD=
＝
＝2
．
∴圆的半径为
．
解：（1）如图，AD是圆的直径，点O为圆的圆心；（2）∵∠ACB=90°，∴AD是圆的直径，
在Rt△ABC中，BC=BD+CD=2+4=6，
∵tanB=
| AC |
| BC |
| 3 |
在Rt△ABC中AD=
| AC2+CD2 |
(2
|
| 7 |
∴圆的半径为
| 7 |
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