Question

如果关于x的一元二次方程2x2+3x+5m=0的两个实数根都小于1，那么实数m的取值范围是 -1＜m≤940-1＜m≤940

如果关于x的一元二次方程2x2+3x+5m=0的两个实数根都小于1，那么实数m的取值范围是 -1＜m≤940-1＜m≤940．

Answer 1

△=9-40m≥0，∴m≤

9

40

①
方法一：x=＜1，∴m＞-1
方法二：记y=f（x）=2x²+3x+5m，
∴由

a＝2＞0 x＝? b 2a ＝? 3 4 ＜1得m＞?1 f(1)＝5+5m＞0

②
由①②得：-1＜m≤

9

40

．
故答案为-1＜m≤

9

40

．