Question

已知sinα=1/3 求1-2sinαcosα/(2cos^2α-1)(1-tanα)的值

不要在网上找的 我都找了看不懂 O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

解：
sinα=1/3
cosα=±√8/3 (α为第一象限为正，第二象限为负）
tanα=±1/√8 (同上)
∴α为第一象限角时：
(1-2sinαcosα)/(2cos²α-1)(1-tanα)
=(1-2√8/9)/(2·8/9-1)(1-1/√8)
=(√8-16/9)/(7/9)(√8-1)
=(9√8-16)(√8+1)/49
=(56-7√8)/49
α为第二象限角时结果一样。
∴原式=(56-7√8)/49

Answer 2

sinα=1/3
cosα=±√8/3 (α为第一象限为正，第二象限为负）
tanα=±1/√8 (同上)
∴α为第一象限角时：
(1-2sinαcosα)/(2cos²α-1)(1-tanα)
=(1-2√8/9)/(2·8/9-1)(1-1/√8)
=(√8-16/9)/(7/9)(√8-1)
=(9√8-16)(√8+1)/49
=(56-7√8)/49
α为第二象限角时结果一样。
∴原式=(56-7√8)/49