Question

1+2+3...+999+1000+1001的结果是奇数还是偶数？请写出理由

Answer 1

1+2+3...+999+1000+1001
=（1+1001）x(1001/2)
=1002x(1001/2)
=501x1001
=501501
所以是奇数
或者分析如下
该组数中有500个偶数，501个奇数，奇数的个数是单数，所以和必为奇数。

Answer 2

是奇数.理由:
1:1到1000有500个奇数,500个偶数,他们的和为偶数,再加1个奇数后,和为奇数;
2:用等差数列求和公式计算,结果=(1+1001)*1001/2=501501,是奇数.

Answer 3

奇数，前后对称相加，如1+1001=1002，2+1000=1002，以此类推，结果都是1002，都是偶数，偶数的和还是偶数，但最后会剩下501，501是奇数，偶数加奇数的和是奇数。

Answer 4

奇数，前1000项加起来尾数为0，加上1001尾数为1。奇数

Answer 5

高速算法：（首项+尾项）*个数/2
=（1001+1）*1001/2
=501501
所以是奇数