Question

已知函数y=f(x)+x^3为偶数,且f(10)=10,若函数g(x)=f(x)+4,则g(-10)=

拜托拜托，急！！

Answer 1

f(x)是偶函数吧。。。 偶函数加一个常数还是偶函数，所以g（x）也是偶函数
那f(-10) = f(10) ,g(-10)=f(-10)+4 =10+4 = 14

追问

额，为什么f(x)是偶函数啊

追答

f(x)是偶函数那么任意x有f(x) = f(-x),则f(x)+b = f(-x) +b; 令f（x）+b = g(x). 所以，g(x) = g(-x).也就是说偶函数加上一个常数还是偶函数了，也可以这样想，偶函数关于y对称，加一个常数相当于上移这个常数个单位距离还是关于y对称，故还是偶函数。