如图，求积分上限函数表达式
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∫(上限x,下限0)φ(tx)d(tx)=axφ(x)
∫(上限x,下限0)φ(x)dx=axφ(x)
两边对x求导,
φ(x)=aφ(x)+axφ'(x)
dφ/φ=((1-a)/a)dx/x
lnφ=((1-a)/a)lnx + C1 (C1为常量)
φ(x)=e^[((1-a)/a)lnx + C1]
φ(x)=C*e^[((1-a)/a)lnx] (C为常量)
φ(x)=C*x^[(1-a)/a]
∫(上限x,下限0)φ(x)dx=axφ(x)
两边对x求导,
φ(x)=aφ(x)+axφ'(x)
dφ/φ=((1-a)/a)dx/x
lnφ=((1-a)/a)lnx + C1 (C1为常量)
φ(x)=e^[((1-a)/a)lnx + C1]
φ(x)=C*e^[((1-a)/a)lnx] (C为常量)
φ(x)=C*x^[(1-a)/a]
追问
能手写吗……
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