Question

数字信号处理大神请进！拜求解答下面的问题

数字频率为w0=1.5弧度的余弦波通过滤波器，在此频率下滤波器的增益为20lg|H(e^jw0)|=-21dB，相位为86度。如果输入余弦波幅度为20，相位为12度，则输出信号的幅度和相位是多少？

Answer 1

幅度：20*10^(-21/20)
相位：12-(1.5/3.14)*180+86

追问

可以解释下道理么？谢谢~~

追答

求幅度，关键是要知道放大倍数，10^(-21/20)是将dB表示的放大倍数换算回常规的放大倍数

求相位，关键是把1.5的弧度换算回角度，然后利用放大之后的相移来计算

追问

可否解释下，是不是任何单频信号通过一个滤波器都相当于幅值增大|H(e^jw0)|倍，相位相移a？（书上有说单频复指数信号是这样的，余弦信号我就不是很确定了哈）还有，我不是很清楚你计算相位的道理啊！-(1.5/3.14)*180+86
市确定了系统的相位么？

追答

把滤波器抽象成为一个传递函数，则对应于不同频率的信号，其频率响应是不一样的，所以不能说任何单频信号都幅值都增加|H(e^jw0)|倍，该放大倍数只是针对w0频率信号的。另外抱歉的是，我把w0看成初相了，所以相位求解出错了，应该改为12+86。1.5弧度是频率。