已知：如图，在△ABC中，AD是高，CE是AB边上的中线，且DC=BE．求证：∠B=2∠BCE
已知：如图，在△ABC中，AD是高，CE是AB边上的中线，且DC=BE．求证：∠B=2∠BCE．...
已知：如图，在△ABC中，AD是高，CE是AB边上的中线，且DC=BE．求证：∠B=2∠BCE．
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 证明：连接ED． ∵AD是高， ∴∠ADB=90°， 在Rt△ADB中，CE是AB边上的中线， ∴ED=
∴∠B=∠EDB． ∵DC=BE， ∴ED=DC， ∴∠DEC=∠ECD， ∵∠EDB=∠DEC+∠ECD=2∠BCE， ∴∠B=2∠BCE． |
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