（满分14分）已知函数 （1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；（2）当 时，讨论 的单调性.
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| （1）  （2）当  时， 在 上单调递减，在 单调递增；当  时 ， 在 上单调递减；当  时， 在 和 上单调递减，在 上单调递增。 |
| 解：（1）当  时， ，则 ，又 ，则曲线 在点 处的切线斜率为 ，因此，切线方 程为 ，即 （2）  ，设 ， ,则 符号相同。 ①若 ， ，当  时， 上单调递增；当  时， 上单调递减。②若  ，则 ，即 ，解得 。当 时， ， 恒成立，即 恒成立，因此 在 上单调递减；当 时， 。可列表如下：
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