把函数 的图象沿 x轴向左平移 个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数 图象,对于函数

把函数的图象沿x轴向左平移个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数图象,对于函数有以下四个判断:①该函数的解析式为;②该函数图象关于点对称;③该函数在上是增... 把函数 的图象沿 x轴向左平移 个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数 图象,对于函数 有以下四个判断:①该函数的解析式为 ; ②该函数图象关于点 对称; ③该函数在 上是增函数;④函数 在 上的最小值为 ,则 .其中,正确判断的序号是 ________________________ 展开
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爱丽丝113
2014-10-10 · TA获得超过118个赞
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把函数 的图象沿 x轴向左平移 个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)后得到函数 图象,对于函数 有以下四个判断:
①该函数的解析式为 ; ②该函数图象关于点 对称; ③该函数在 上是增函数;④函数 上的最小值为 ,则
其中,正确判断的序号是 ________________________
②④;

本试题主要是考查了三角函数的图像与性质的运用。
函数y=sin2x的图象向左平移 个单位,推出y=sin(2x+ ),纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,得到y=2sin(2x+ )的图象,所以①不正确①;②该函数图象关于点( ,0)对称,正确;③该函数在[0, ]上是增函数,有增有减,不正确;④函数y=f(x)+a在[0, ]上的最小值为 ,即x= 时函数有最小值,则a=2 .正确。故正确判断的序号是②④
解决该试题的关键是利用图像的变换得到函数的解析式,进而结合性质得到。
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