Question

如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与

如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB的一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则DE的长度为______．

Answer 1

∵BC=3，AB=6，∠BCA=90°，
∴AC=

AB2?BC2

=

62?32

=3

3

，
由翻折的性质得，AE=DE，AB=BD=6，
∴CD=BD-BC=6-3=3，
CE=3

3

-DE，
在Rt△CDE中，CD²+CE²=DE²，
即3²+（3

3

-DE）²=DE²，
解得DE=2

3

．
故答案为：2

3

．