Question

如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？并说明理由．

如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？并说明理由．请根据下面的解答过程填空（理由或数学式）解：∠BDE=∠C，理由如下：∵AD⊥BC，FG⊥BC（已知）∴∠ADC=∠FGC=90°∴______∥______（______）∴∠1=______（______）又∵∠1=∠2（已知），∠DAC=∠2（等量代换）∴______∥______（______）∴∠BDE=∠C（______）

Answer 1

∠BDE=∠C，理由如下：
∵AD⊥BC，FG⊥BC（已知），
∴∠ADC=∠FGC=90°，
∴AD∥FG（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），∠DAC=∠2（等量代换），
∴ED∥AC（内错角相等，两直线平行），
∴∠BDE=∠C（ 两直线平行，同位角相等）．
故答案是：AD，FG，同位角相等，两直线平行；∠3，两直线平行，同位角相等；ED，AC，内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．