Question

在等差数列{an}中，a1+a2+a3=0，a4+a5+a6=18，则数列{an}的通项公式为______

在等差数列{an}中，a1+a2+a3=0，a4+a5+a6=18，则数列{an}的通项公式为______．

Answer 1

设公差为d．
因为a₁+a₂+a₃=0，可得3a₂=0?a₂=0  ①
又∵a₄+a₅+a₆=18可得3a₅=18?a₅=6    ②
由①②得，3d=6?d=2 
∴a₁=a₂-d=0-2=-2．
∴a_n=a₁+（n-1）d=-2+（n-1）×2=2n-4．
故答案为：a_n=2n-4．