Question

某物体沿一条直线运动：（1）若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均

某物体沿一条直线运动：（1）若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．（2）若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？

Answer 1

（1）设物体前一半时间的位移为S₁，后一半时间的位移为S₂，全程用时为T
则S1＝v1

T

2

S2＝v2

T

2

则全程的平均速度为：

.

v

=

S1+S2

T

联立解得：

.

v

=

v1+v2

2

（2）设物体前一半位移所用时间为T₁′，后一半位移用时T₂′，全程位移为S
根据运动学公式，有：T₁′=

S 2

v1

     T2′＝

S 2

v2

则全程的平均速度：

.

v

′=

S

T1′+T2′

联立解得：

.

v

′=

2v1v2

v1+v2

答：（1）若前一半时间内的平均速度为v₁，后一半时间内的平均速度为v₂，全程的平均速度为

v1+v2

2

．
（2）若前一半位移的平均速度为v₁，后一半位移的平均速度为v₂，全程的平均速度为

2v1v2

v1+v2