如图，四边形ABCD中，已知∠A=∠C，∠B=∠D．求证：AB∥CD，AD∥BC
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解答：证明：∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知），
∴∠A+∠B=∠C+∠D，
又∵∠A+∠C+∠B+∠D=360°，
∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°．
∴AB∥CD，AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠A+∠B=∠C+∠D，
又∵∠A+∠C+∠B+∠D=360°，
∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°．
∴AB∥CD，AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．
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