Question

汽车从静止开始以a=1m/s2的加速度直线前进，车前与车相距x0=20m处，某人同时开始以4m/s的速度同方向匀速

汽车从静止开始以a=1m/s2的加速度直线前进，车前与车相距x0=20m处，某人同时开始以4m/s的速度同方向匀速向前运动．（1）经过多长时间汽车的速度达到4m/s？（2）汽车追上人之前，他们之间的最大间距是多少？（3）经过多长时间车才追上人？

Answer 1

（1）根据速度时间公式得，t=

v

a

=

4

1

s=4s．
（2）当汽车和人的速度相等时，两者相距最远，则t=4s．
此时汽车的位移x1=

1

2

at2=

1

2

×1×16m=8m．
人的位移为x₂=vt=4×4m=16m．
他们相距的最大距离△x=x₂+x₀-x₁=16+20-8m=28m．
（3）设经过t′时间车追上人，则有

1

2

at′2=x0+vt′，
代入数据解得

1

2

×1×t′2=20+4t′
解得t′≈11.5s．
答：（1）经过4s时间汽车的速度达到4m/s．
（2）汽车追上人之前，他们之间的最大间距是28m．
（3）经过11.5s车才追上人．