Question

线性代数题求解，用行列式性质解答。 1 2 -1 2 3 0 1 -1 1 -2

线性代数题求解，用行列式性质解答。
1 2 -1 2
3 0 1 -1
1 -2 0 4
-2 -4 1 -1

Answer 1

加减消除法，逐个消去每行或每列的其他数据，留下一个元素，代数余子式降阶
第1列，留下最上面的1，其余消除：
（2）+（1）x（-3）
（3）+（1）x（-1）
（4）+（1）x2
1 2 -1 2
0 -6 4 -7
0 -4 1 2
0 0 -1 3
=
-6 4 -7
-4 1 2
0 -1 3
列3+列2x3
-6 4 5
-4 1 5
0 -1 0
=
-6 5
-4 5
=-30+20=-10