Question

如图，在△abc中，点d,e,f分别在边上，e是ac的中点，ad，be,cf交与一点g

已知BD=2DC，S三角形bdg=8，△AGE=3，求三角形ABC的，面积

Answer 1

S△abc=（3+8+4）*2=30。
E是AC中点，所以abc的的面积被E划分为各一半。S△AGE=S△CGE=3
因为bd=2dc,所以S△BDG=2S△CDG 所以S△CDG=8/2=4
既然已经知道S△BDG S△CGE S△CDG 而且这三个三角形的面积加起来是总的一半。所以三个加起来乘以二，就得出结果了
如果你需要过程，那就这样写：
∵e是ac的中点
∴S△ABE=S△ACE S△AGE=S△CGE=3
∵bd=2dc

∴S△CDG=½S△BDG=4

½S△ABC=S△BDG+ S△CGE+ S△CDG=8+4+3=15

∴S△ABC=15×2=30