Question

材料力学中根据应力状态求应变的问题，题目如下

第二题：已知弹性模量E=200GPa，泊松比为0.3，应力状态如图所示，求对角线AC长度改变量

我想知道，图上的25是切应力的大小吗，看上去像是右边那条边的长度啊，如果25是长度的话，那这道题该如何求解呢？谢谢~
追问有字数限制，我补充在这里啦~不可以用任意方向线应变公式求解吗？步骤如下~再帮我看一下吧，麻烦啦，我会采纳哒~
任意方向线应变公式：εα=(εx+εy)/2+(εx-εy)/2×cos2α-γxy/2×sin2α（这个符号“γ”是伽马）
其中：
α=30º
εx εy 可由广义虎克定律求得
γxy=txy/G (txy是剪应力，那个符号打不出来了)
G=E/2(1+μ)
由剪应力互等定理可知txy=tyx=15Mpa
故εx εy γxy 可求
εα可求
这样就用不到25了呀，这么做对吗？十分感谢~

Answer 1

25就是其宽度，知道宽度和对角线角度就可以知道对角线原来长度。

知道了应力状态和力学参数可以求出在该应力状态下横向和纵向的应变，然后求出新的长度和对角线长度。

前后对角线一比较就可求出其长度改变。

好了，大体思路我说了，具体步骤我就不做了啊。

追问

不可以用任意方向线应变公式求解吗？步骤如下~再帮我看一下吧，麻烦啦，我会采纳哒~
任意方向线应变公式：εα=(εx+εy)/2+(εx-εy)/2×cos2α-γxy/2×sin2α（这个符号“γ”是伽马）

追答

可以啊 这方法也可以的