高悬赏学霸们快来解答，详细过程要有保证采纳。
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过D作DF平行于AC，交BC于点F
∵DF∥AC
∴∠CEG=∠GDF，∠GCE=∠GFD
∵GE=GD
∴△EGC≌△DGF
∴DF=CE，又CE=BD
∴DF=BD，
∴∠DFB=∠B
∵DF平行于AC
∴∠ACB=∠DFB
∴∠ACB=∠B
∴AB=AC
∵DF∥AC
∴∠CEG=∠GDF，∠GCE=∠GFD
∵GE=GD
∴△EGC≌△DGF
∴DF=CE，又CE=BD
∴DF=BD，
∴∠DFB=∠B
∵DF平行于AC
∴∠ACB=∠DFB
∴∠ACB=∠B
∴AB=AC
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