Question

如图,已知AB为圆O的直径.CD是弦,且AB⊥CD于点E,连接AC,OD

求证：∠D=90°-2∠A

Answer 1

证明：

连接OC

∵AB⊥CD

∴∠OEC=90°

∵∠COE=2∠A（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）

∴∠OCE=90°-∠COE=90°-2∠A

∵OC=OD

∴∠D=∠OCE=90°-2∠A