已知二次函数y=(m-1)x的平方+2mx+3m-2的最大值为0求m的值
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解：
y=(m-1)x^2+2mx+3m-2
=(m-1)*[x^2+2mx/(m-1)]+3m-2
=(m-1)*[x+m/(m-1)]^2+3m-2-(m-1)*[m/(m-1)]^2
当y=(m-1)x^2+2mx+3m-2有最大值时，m-1<0,m<1
由已知条件得
3m-2-(m-1)*[m/(m-1)]^2=0
(m-2)*(2m-1)=0
m1=2>1，不合题意舍去
<1，符合已知条件。
检验：m=1/2
y=(m-1)x^2+2mx+3m-2
=-x^2/2+x-1/2
=-（x-1)^2/2≤0
x=1时，y有最大值=0
希望对你有所帮助 还望采纳~~
y=(m-1)x^2+2mx+3m-2
=(m-1)*[x^2+2mx/(m-1)]+3m-2
=(m-1)*[x+m/(m-1)]^2+3m-2-(m-1)*[m/(m-1)]^2
当y=(m-1)x^2+2mx+3m-2有最大值时，m-1<0,m<1
由已知条件得
3m-2-(m-1)*[m/(m-1)]^2=0
(m-2)*(2m-1)=0
m1=2>1，不合题意舍去
<1，符合已知条件。
检验：m=1/2
y=(m-1)x^2+2mx+3m-2
=-x^2/2+x-1/2
=-（x-1)^2/2≤0
x=1时，y有最大值=0
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