Question

△ABC中，AB=AC=13，若AB边上的高CD=5，则BC=______

△ABC中，AB=AC=13，若AB边上的高CD=5，则BC=______．

Answer 1

①当△ABC是锐角三角形， 在Rt△ACD中，AD= AC 2 -CD 2 =12，则BD=AB-AD=1， 在Rt△BDC中，BC= CD 2 +B D 2 = 26 ； ②当△ABC是钝角三角形， 在Rt△ACD中，AD= AC 2 -CD 2 =12，则BD=AB+AD=25， 在Rt△BDC中，BC= CD 2 +B D 2 =5 26 ； 故答案为： 26 或 5 26 ．