Question

如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4,BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F,则线段EF长度

如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形，AC=4,BC=3，P为AB上一动点，且PE⊥AC于E，PF⊥BC于F,则线段EF长度的最小值是 。

Answer 1

2.4

连接PC，∵PE⊥BC，PF⊥CA，∴四边形ECFP是矩形，∴EF=PC， ∴当PC最小时，EF也最小，即当CP⊥AB时，PC最小，∵AC=4，BC=3，∴AB=5， ∴PC的最小值为： =2.4．∴线段EF长的最小值为2.4．