某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下
某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示。（1）请求出①②位置相应的数字，填在答题卡相应位置上，并补...
某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示。 （1）请求出①②位置相应的数字，填在答题卡相应位置上，并补全频率分布直方图；（2）为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试，求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试；假定考生“XXX”笔试成绩为178分，但不幸没入选这100人中，那这样的筛选方法对该生而言公平吗？为什么？（3）在（2）的前提下，学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试，设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为 ，求 的分布列和数学期望．
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| （1）①处的数字为  ，②处数字为 ；（2）从所有的参加自主考试的考生中随机抽取 人，每个人被抽到的概率是相同的.（3）  |
| （1）利用频率分布表和直方图我们可以得到频率值；（2）利用排列和组合知识，求解古典概型. 解：（1）由题意知，  组频率总和为 ，故第 组频率为 ，即①处的数字为 ；…1分总的频数为 ，因此第 组的频数为 ，即②处数字为 ……2分频率分布直方图如下：  ……4分（2）第  组共 名学生，现抽取 人，因此第 组抽取的人数为： 人，第 组抽取的人数为： 人，第 组抽取的人数为： 人. ……7分公平：因为从所有的参加自主考试的考生中随机抽取 人，每个人被抽到的概率是相同的. ………………8分（只写“公平”二字，不写理由，不给分）（3）  的可能取值为     的分布列为：
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