Question

从分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9的9张卡片中，任取2张，观察上面的数字，求下列事件的概率： （1）

从分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9的9张卡片中，任取2张，观察上面的数字，求下列事件的概率： （1）两个数的和为奇数； （2）两个数的积为完全平方数。

Answer 1

解：假设抽取卡片有先后顺序，无放回，则基本事件与点集S={（x，y）|x∈N*，y∈N*，1≤x≤9，1≤y≤9且x≠y} 中的元素一一对应，而S中点的个数有9×8=72（个），所以基本事件总数为72个，而本题中抽取卡片无序，所以基本事件总数为36个； （1）和为奇数的条件是抽取的两个数的奇偶性不同，即从1，3，5，7，9中取1个数，从2，4，6，8中取1个数的情况，从1，3，5，7，9中抽取1个数的情况有5种，从2，4，6，8中抽取1个数的情况有4种，故“两个数的和为奇数”的基本事件共有5×4=20（个），所以概率 ； （2）两个数的积为完全平方数包括1×4，1×9，2×8，4×9 共有4种情况，所以概率 。