Question

（2008?崇文区一模）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，B

（2008?崇文区一模）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为（　　）A．6B．3C．2D．1

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形，
∴OB=OD，∠EDB=∠CBD；
∵∠EOD=∠FOB，
∴△EOD≌△FOB；
∴S_△BOF=S_△DOE；
∴S_阴影=S_△BOF+S_△AOE+S_△COD=S_△AOE+S_△EOD+S_△COD=S_△ACD；
∵S_△ACD=

1

2

AD?CD=3；
∴S_阴影=3；故选B．