Question

如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内.质量为m 1 的小球静止在轨道最低点,另一质量为m 2

如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内.质量为m 1 的小球静止在轨道最低点,另一质量为m 2 的小球(两小球均可视为质点)从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放,运动到最低点时与m 1 发生碰撞并粘在一起.求 ⑴小球m 2 刚要与m 1 发生碰撞时的速度大小;⑵碰撞后,m 1 ?m 2 能沿内壁运动所能达到的最大高度(相对碰撞点).

Answer 1

（1） ；（2）

试题分析：（1）设小球m 2 刚要与m 1 发生碰撞时的速度大小为v 0 ，由机械能守恒定律可得：  ① 解得：  ② (2)设两球碰撞后，m 1 m 2 两球粘在一起的速度为v，由动量守恒定律可得： m 2 v o =(m 1 +m 2 )v  ③ 两球碰撞后上升的最大高度为h,由机械能守恒定律可得：  ④ 由②③④可得：