Question

如图，已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，AB=8，求：菱形ABCD的面积

如图，已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，AB=8，求：菱形ABCD的面积．

Answer 1

∵菱形ABCD中，∠BAD=120°，
∴∠BAC=

1

2

∠BAD=60°，AC⊥BD，
∴∠ABO=30°，
∵AB=8，
∴OA=

1

2

AB=4，
∴OB=

AB2?OA2

=4

3

，
∴AC=2OA=8，BD=2OB=8

3

，
∴菱形ABCD的面积为：

1

2

AC?BD=

1

2

×8×8

3

=32

3

．