Question

变量 x y、满足线性约束条件3x+y?2≤0y?x≤2y≥?x?1，则目标函数 z=kx-y，仅在点（0，2）取得最小值，则k

变量 x y、满足线性约束条件3x+y?2≤0y?x≤2y≥?x?1，则目标函数 z=kx-y，仅在点（0，2）取得最小值，则k的取值范围是（　　）A．k＜-3B．k＞1?C．-3＜k＜1D．-1＜k＜1

Answer 1

作出不等式对应的平面区域，
由z=kx-y得y=kx-z，
要使目标函数y=kx-z仅在点A（0，2）处取得最小值，
则阴影部分区域在直线y=kx-z的下方，
∴目标函数的斜率k满足-3＜k＜1，
故选：C．