Question

（2006?锦州）太阳能热水器以节能、环保等特点为很多家庭所使用，但是如果遇到阴雨连绵的天气，太阳能热

（2006?锦州）太阳能热水器以节能、环保等特点为很多家庭所使用，但是如果遇到阴雨连绵的天气，太阳能热水器的水就达不到所需要的温度．为此人们研制出了太阳能、电能两用热水器．小兰家就刚刚安装了一台这样的热水器，如图所示，它的容积为120L．求：（1）若此热水器装满20℃的水，要使水温升高到40℃，需要吸收多少热量？（2）小兰从产品使用说明书中了解到，该电加热器的额定电压为220V，额定功率为2kW．若水箱中的水用电加热器来加热，仍使满箱水的温度从20℃升高到40℃，需要电加热器正常工作多长时间？（假定所消耗的电能全部转化为水的内能）（3）若在上述情况下，电加热器正常工作，实际用了2h，则此电加热器的效率是多少？

Answer 1

（1）由题知，水的体积：
v=120L=120×10^-3m³=0.12m³
水的质量：
m=ρv=1.0×10³kg/m³×0.12m³=120kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×120kg×（40℃-20℃）
=1.008×10⁷J；
（2）由题知，W_电=Q_吸=1.008×10⁷J，
∵P=

W

t

，
∴加热时间：
t=

W

P

=

1.008×107J

2000W

=5.04×10³s=1.4h；
（3）∵W_总=Pt′=2000W×2×3600s=1.44×10⁷J，
∴电加热器的效率：
η=

Q吸

W总

=

1.008×107J

1.44×107J

=70%；
答：（1）水吸收热量为1.008×10⁷J；
（2）电加热器正常工作1.4h；
（3）电加热器的效率是70%．