如图所示,足够长的木板质量M=0.2kg,静止在水平地面上,与地面间动摩擦因数μ1=0.1,另一质量m=0.1kg的
如图所示,足够长的木板质量M=0.2kg,静止在水平地面上,与地面间动摩擦因数μ1=0.1,另一质量m=0.1kg的小滑块以v0=0.9m/s初速滑上长木板,滑块与长木板...
如图所示,足够长的木板质量M=0.2kg,静止在水平地面上,与地面间动摩擦因数μ1=0.1,另一质量m=0.1kg的小滑块以v0=0.9m/s初速滑上长木板,滑块与长木板间动摩擦因数μ2=0.4,求(1)小滑块滑上长木板后,相对于长木板运动的总位移;(2)小滑块自滑上长木板到最后静止的过程中,小滑块的总位移.(g=10m/s2)
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对于m,它开始减速运动的加速度大小:
a1=μ2g=0.4×10=4m/s2
设M加速度大小为a2:
a2=
代入数据,解得:a2=0.5m/s2
由于m减速,M加速,设经过时间t1二者达到共同速度,
有V0-a1t1=a2t1,
代入数据,解得:t1=0.2s
m在这段时间内滑行的位移:
X1=V0t1-
a1
=0.9×0.2?
×4×0.22=0.1m
M在这段时间内滑行的位移:
X2=
a2
=
×0.5×0.22=0.01m
小滑块滑上长木板后,相对于长木板运动的总位移:
△x=X1-X2=0.09m
(2)当二者达到共同速度后,由于地面摩擦,将一起做减速运动,设共同运动时加速度加速度大小为a3,
a3=μ1g=0.1×10=1m/s2
之后m与M一起做减速运动,后阶段的初速度为:
V=a2t1=0.5×0.2=0.1m/s
m与M一起做减速运动的位移为:
X3=
=
=0.005m
则全过程m相对于地移动的距离为:
X=X1+X3=0.1+0.005=0.105m
答:(1)小滑块滑上长木板后,相对于长木板运动的总位移为0.09m;
(2)小滑块自滑上长木板到最后静止的过程中,小滑块的总位移为0.105m.
a1=μ2g=0.4×10=4m/s2
设M加速度大小为a2:
a2=
μ2mg?μ1(M+m)g |
M |
代入数据,解得:a2=0.5m/s2
由于m减速,M加速,设经过时间t1二者达到共同速度,
有V0-a1t1=a2t1,
代入数据,解得:t1=0.2s
m在这段时间内滑行的位移:
X1=V0t1-
1 |
2 |
t | 2 1 |
1 |
2 |
M在这段时间内滑行的位移:
X2=
1 |
2 |
t | 2 1 |
1 |
2 |
小滑块滑上长木板后,相对于长木板运动的总位移:
△x=X1-X2=0.09m
(2)当二者达到共同速度后,由于地面摩擦,将一起做减速运动,设共同运动时加速度加速度大小为a3,
a3=μ1g=0.1×10=1m/s2
之后m与M一起做减速运动,后阶段的初速度为:
V=a2t1=0.5×0.2=0.1m/s
m与M一起做减速运动的位移为:
X3=
v2 |
2a3 |
0.12 |
2×1 |
则全过程m相对于地移动的距离为:
X=X1+X3=0.1+0.005=0.105m
答:(1)小滑块滑上长木板后,相对于长木板运动的总位移为0.09m;
(2)小滑块自滑上长木板到最后静止的过程中,小滑块的总位移为0.105m.
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