Question

初三几何题，圆，切线，勾股定理

已知AB\AC是圆O的切线，B，C是切点。B，D是圆O的直径，连接AO，CD
第一问已证OA//CD
第二问：过D作DE//AC，分别交，,AB,AO于E,F，偌AB=BD求BE和BD的比值

Answer 1

您好：（1）连接OC,∠COD+2∠AOC=180 ∠COD+2∠OCD=180 所以∠AOC=∠OCD 所以OA//CD
（2）
有ED//AC得,∠AFE=∠FAC,得∠EAF=∠EFA得∠BEF=2∠EAF.有AB=BD,有tan∠BAO=1/2,有
∠BEF=2∠EAF,则tan∠BEF=2*tan∠EAF/(1-tan^2∠EAF)=2*1/2/(1-1/2^1/2)=4/3.有
tan∠BDE=1/tan∠BEF=3/4

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追问

额，初三还没学到三角函数的运算。有纯几何做法么？

追答

额，第二问不是说两条边的比值，不是只能这么比么