Question

高一数学 三角函数正切图像问题 急求解答！！！！+分感谢！！！

1.函数y=sinx/(1-cosx)的最小正周期是多少？（详细解题过程）

2.若tanx＞tan(π/5)且x在第三象限，则x的取值范围是________.（详细解答过程）

Answer 1

1 y=2sin(x/2)cos(x/2)/{1+[2cos(x/2)]^2-1}
=tan(x/2)
T=π/(1/2)=2π
2 由题意π<x<3π/2
又tanx=tan(x-π）
故tan(x-π)>tanπ/5
又0<x-π<π/2
且tanx在(0,π/2)上为增函数
故x-π>π/5 x>6π/5
既6π/5<x<3/2π

Answer 2

1 y=2sin(x/2)cos(x/2)/{1+[2cos(x/2)]^2-1}
=tan(x/2)
T=π/(1/2)=2π
2 由题意π<x<3π/2
又tanx=tan(x-π）
故tan(x-π)>tanπ/5
又0<x-π<π/2
且tanx在(0,π/2)上为增函数
故x-π>π/5 x>6π/5
既6π/5<x<3/2π

Answer 3

1
y=2sin(x/2)cos(x/2)/{1+[2cos(x/2)]^2-1}
=tan(x/2)
T=π/(1/2)=2π
2
由题意π<x<3π/2
又tanx=tan(x-π)
故tan(x-π)>tanπ/5
又0<x-π<π/2
且tanx在(0,π/2)上为增函数
故x-π>π/5
x>6π/5
既6π/5<x<3/2π