100+99-98-97+96+95-94-93+……+8+7-6-5+4+3-2-1?简便方法
2014-10-20
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一共100个数相加减,除了100和1以外,其他的每两个数想减得1,所以有49个1相加得49
+100+1=150
那个。。。是网上找的
+100+1=150
那个。。。是网上找的
追问
可以列出来吗?
追答
(100+1)+(99+2)+......=150
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100+(99+1)+(98+2)……(51+49)+50=100+49×100+50=5050
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一共100个数,每4个一组,
每组4个数的代数和,为:
100+99-98-97=4
100+99-98-97+96+95-94-93+,,,,,+8+7-6-5
4+3-2-1
=4×(100÷4)
=100
每组4个数的代数和,为:
100+99-98-97=4
100+99-98-97+96+95-94-93+,,,,,+8+7-6-5
4+3-2-1
=4×(100÷4)
=100
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