小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,2人都知道张老师的生日 是下列10组中的一天,

小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天,张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强,张老师问他们知道他的生日是那一天... 小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,2人都知道张老师的生日 是下列10组中的一天,张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强,张老师问他们知道他的生日是那一天吗? 3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日 9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日 小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道 小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了 小明说:哦,那我也知道了 请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天 展开
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樱红花2
2014-11-19 · TA获得超过1万个赞
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您好,很高兴能为您解答,关于这个问题,我为您做了以下的解答:

 2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天, 

 张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强, 

 3月4日 3月5日 3月8日 

 6月4日 6月7日 

 9月1日 9月5日 

 答案应该是9月1日。

【解析过程】

①首先分析这10组日期,经观察不难发现,只有6月7日和12月2日这两组日期的 
日数是唯一的。由此可知,如果小强得知的N是7或者2,那么他必定知道了老师的 
生日。 
②再分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,而该10组日期的 
月数分别为3,6,9,12,而且都相应月的日期都有两组以上,所以小明得知M后 
是不可能知道老师生日的。 
③进一步分析“小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,结合第2步 
结论,可知小强得知N后也绝不可能知道。 
④结合第3和第1步,可以推断:所有6月和12月的日期都不是老师的生日,因为 
如果小明得知的M是6,而若小强的N==7,则小强就知道了老师的生日。(由第 
1步已经推出),同理,如果小明的M==12,若小强的N==2,则小强同样可以知道老师的生日。即:M不等于6和9。现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 
9月5日”五组日期。而小强知道了,所以N不等于5(有3月5日和9月5日),此时, 
小强的N∈(1,4,8)注:此时N虽然有三种可能,但对于小强只要知道其中的 
一种,就得出结论。所以有“小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了”, 
对于我们则还需要继续推理 
至此,剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日” 
⑤分析“小明说:哦,那我也知道了”,说明M==9,N==1,(N==5已经被排除,3月份的有两组)


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撒雅惠f
2014-11-19 · TA获得超过551个赞
知道小有建树答主
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12月2日 首先两人互相不知对方的数字 而且小明说如果他不知道则小强不会知道 断定小强所知的N集合中没有小明知道的数字 则M为12。小强后来知道了 说明他的数字N没有在小明所知的集合M中。则N等于2
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昂之双6a
2014-11-19 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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12月8日
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