Question

高等数学题目。求解释。 第5题哦。

Answer 1

f'(x)=sinx+xcosx-2sinx
=xcosx-sinx=0
x=tanx
x=0
f''(x)=cosx-xsinx-cosx=0
xsinx=0
x=0
又f(x)是偶函数
因此这个点是极小值点，但不是拐点
选B

追问

不太懂。

f''(x)=cosx-xsinx-cosx=0

怎么判断极小值，

追答

f'(x)=0
就是极值点
这个题目中，
f(x)是偶函数
因此这个点是极小值点，但不是拐点

追问

？？？？

追答

这样吧
f'(x)=sinx+xcosx-2sinx
=xcosx-sinx=0
x=tanx
x=0
x=0,f(0)=0
x→0+，
f'(x)=xcosx-sinx
=cosx(x-tanx)
<0
说明函数在x→0+附近邻域是单减函数
又f(x)是偶函数
因此这个点是极大值点，
刚才搞错了，弄成极小值点了。
偶函数在对称轴处不可能是拐点，
最后一次更正，选A

追问

嗯嗯。知道了

Answer 2

f(x)=xsinx+2cosx
f'(x)=sinx+xcosx-2sinx
=xcosx-sinx
f''(x)=cosx-xsinx-cosx
=-xsinx
f'''(x)=-sinx-xcosx
f''''(x)=-cosx-xsinx+sinx
∵f''''(0)=-1≠0
∴选A
（最低阶的非零导数是奇数阶时，不是极值点；最低阶的非零导数是偶数阶时，是极值点）

追问

没懂

怎么判断极大值呢？

追答

f''''(0)=-1<0

追问

能说我没学过你的方法吗？

追答

请参考：
http://zhidao.baidu.com/link?url=Ca0S6bQIEDhASQB06u1ZDo1DMBUdwivXJ2AJuXznTyg2rAwYVE8u3_PQ0hvRzZ32u-lLQgV3Vbrkd-SisVl2m_

Answer 3

选c

追问

？？？

解释

算了，你不会懂的。

追答

不解释

追问

知道你。渣渣别回答。

追答

不信算了

Answer 4

追答

选C

追问

c肯定不对。

二阶导左右相等

追答

我认为选D

左右极限不等

追问

。。。。

追答

零点处不可导

追问

零正怎么会无穷

别再逗我的，女孩子

追答

追问

-sin = -0啊

追答

才不是呢

你没学过极限吗？

追问

有呀

追答

那上面的你应该能懂

追问

这样吧
f'(x)=sinx+xcosx-2sinx
=xcosx-sinx=0
x=tanx
x=0
x=0,f(0)=0
x→0+，
f'(x)=xcosx-sinx
=cosx(x-tanx)
<0
说明函数在x→0+附近邻域是单减函数
又f(x)是偶函数
因此这个点是极大值点，
刚才搞错了，弄成极小值点了。
偶函数在对称轴处不可能是拐点，
最后一次更正，选A

无穷小的倒数才是无穷大？OK？

美女辛苦了。谢谢