观察下列各等式：1=1 2 ；1+3=2 2 ；1+3+5=3 2 ；1+3+5+7=4 2 …（1）若n为正整数，猜想1+3+5+7+…+2n﹣1
观察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…（1）若n为正整数，猜想1+3+5+7+…+2n﹣1=（）；（2）利用上题的结论来比较1+...
观察下列各等式：1=1 2 ；1+3=2 2 ；1+3+5=3 2 ；1+3+5+7=4 2 …（1）若n为正整数，猜想1+3+5+7+…+2n﹣1=（ ）；（2）利用上题的结论来比较1+3+5+7+…+2009与（﹣1005） 2 的大小．
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| 解：（1）∵1+3+5+7+…+2n﹣1是从1开始的n个连续奇数的和， ∴1+3+5+7+…+2n﹣1=n 2 ； （2）[（1+2009）×2] 2 =（2010×2） 2 =1005 2 =（﹣1005） 2 ， 故1+3+5+7+…+2009与（﹣1005） 2 相等． |
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