Question

高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病．为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3km范围内为扑杀区；

高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病．为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3km范围内为扑杀区；离疫点3km～5km范围内为免疫区，对扑杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路AB通过禽流感 病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4km．（1）请用直尺和圆规找出疫点O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求这条公路在免疫区内有多少千米？

Answer 1

（1） （2）如图 连接OA、OC，过点O作OE⊥AB于点E， ∴CE= 1 2 CD=2km，AE= 1 2 AB， 在Rt△OCE中，OE= OC 2 - CE 2 = 3 2 - 2 2 = 5 km， 在Rt△OAE中，AE= OA 2 - OE 2 = 5 2 - ( 5 ) 2 =2 5 km， ∴AB=2AE=4 5 km， 因此AC+BD=AB-CD=4 5 -4（km）． 答：这条公路在免疫区内有（4 5 -4）千米．