Question

若地球半径为R，在北纬45°圈上有A、B两点，且这两点间经度差为90 0 ，则此两点的球面距离为（ ）。 A

若地球半径为R，在北纬45°圈上有A、B两点，且这两点间经度差为90 0 ，则此两点的球面距离为（ ）。 A． B． C． D．

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Answer 1

A

专题：计算题。 分析：由已知中地球半径为R，A、B两点在北伟45°的纬线上，它们的经度差为π/2，可以计算出纬圆半径，计算出AB弦的长度，进而计算出球心角∠AOB的大小，代入弧长公式即可求出答案。 ∵地球半径为R， 则纬度为45°的纬线圈半径为 /2R， 又∵A、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为π/2， ∴弦AB=R， 则cos∠AOB=OA 2 +0B 2 -AB 2 /2OA*OB=1/2 ∠AOB=π/3 由弧长公式可得A、B两点的球面距离为：π/3R。 故选D。 点评：本题考查球面距离及其它计算等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象能力．其中根据已知计算出球心角∠AOB的大小，是解答此类问题的关键。