Question

一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个． 求：（Ⅰ

一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个． 求：（Ⅰ）连续取两次都是红球的概率；（Ⅱ）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，取球次数最多不超过4次，求取球次数 的概率分布列及期望．

Answer 1

（Ⅰ） ；（Ⅱ）见解析.

试题分析：（Ⅰ）利用分步原理可得概率为 ；（Ⅱ）根据题意得出 的可能取值为1，2，3，4，列出分布列计算期望. 试题解析：（Ⅰ）连续取两次都是红球的概率      3分 （Ⅱ） 的可能取值为1，2，3，4，                    . 4分 ， ， ， ．     . 8分 的概率分布列为   1 2 3 4 10分 E =1× ＋2× ＋3× ＋4× = ．          12分