已知圆C的圆心在直线l 1 :x-y-1=0上，圆C与直线l 2 :4x+3y+14=0相切，并且圆C截直线l 3 :3x+4y+10=0所得
已知圆C的圆心在直线l1:x-y-1=0上，圆C与直线l2:4x+3y+14=0相切，并且圆C截直线l3:3x+4y+10=0所得弦长为6，求圆C的方程....
已知圆C的圆心在直线l 1 :x-y-1=0上，圆C与直线l 2 :4x+3y+14=0相切，并且圆C截直线l 3 :3x+4y+10=0所得弦长为6，求圆C的方程.
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| 所求圆C的方程为(x－2) 2 +(y-1) 2 ＝25. |
| 设圆的方程为(x－a) 2 +(y－ｂ) 2 ＝ｒ 2 (r＞0). ∵圆心在直线x-y-1=0上， ∴a-b-1="0. " ① 又∵圆C与直线l 2 相切， ∴|4a+3b+14|="5r. " ② ∵圆C截直线l 3 所得弦长为6， ∴(  ) 2 +3 2 =r 2 . ③解①②③组成的方程组得  ∴所求圆C的方程为(x－2) 2 +(y-1) 2 ＝25. |
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