Question

已知函数f（x）=ax+1x+2在区间（-2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围（　　）A．a＞12B．a≤?12C．a

已知函数f（x）=ax+1x+2在区间（-2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围（　　）A．a＞12B．a≤?12C．a≤12D．a≥-12

Answer 1

f′（x）=

a(x+2)?(ax+1)

(x+2)2

=

2a?1

(x+2)2

，
因为f（x）在（-2，+∞）上是增函数，
所以f′（x）≥0恒成立，即2a-1≥0，解得a≥

1

2

，
又当a=

1

2

时，f（x）=

1

2

不单调，
故实数a的取值范围是a＞

1

2

，
故选A．