Question

符号max{a，b}的含义是：若a≥b，则max{a，b}=a；若a＜b，则max{a，b}=b．如max{-1，-3}=-1，max{3，5}=5

符号max{a，b}的含义是：若a≥b，则max{a，b}=a；若a＜b，则max{a，b}=b．如max{-1，-3}=-1，max{3，5}=5．则max{x2，x+2}的最小值为______．

Answer 1

当x²=x+2时，解得x₁=-1，x₂=2，
当x＜-1或x＞2时，max{x²，x+2}=x²，
当-1＜x＜2时，max{x²，x+2}=x+2，
∵x²永远是非负数
∴当x=-1时，函数有最小值为max{x²，x+2}=x+2=-1+2=1．